经典例题
用数字 1、2、3 可以组成多少个不同的两位数？ （十位和个位不能相同）
核心思路：有序枚举
枚举法不是乱列，而是按顺序一个不漏地列，列完还要能证明“没有重复、没有遗漏”。
按十位分类（从小到大的顺序）：
| 十位 | 个位可以选 | 组成的数 |
|---|---|---|
| 1 | 2、3 | 12、13 |
| 2 | 1、3 | 21、23 |
| 3 | 1、2 | 31、32 |
答案：一共 6 个：12、13、21、23、31、32。
🎯 一句话记忆：先分类（按谁分都行，但要固定顺序），再一个个列，列完自查“重了没、漏了没”
枚举法三原则
- 有序：从小到大 / 从少到多，固定一个顺序，不会乱
- 分类：按某一个标准分组，每类内部再枚举
- 验重验漏：列完后检查有没有重复、有没有遗漏
解题过程（可视化演示）
实验台里拖一拖：改数字个数（3 个/4 个/5 个），看两位数怎么“按十位分类”地穷举出来，数一数一共有几个。答案 = 个位选项数 × 十位个数——其实这就是乘法原理的雏形！
公式化模板（套用一切枚举题）
① 确定枚举对象：列"什么"（两位数？组合？分配？）
② 定标准分类：按第一位/最小值/最左边……分类
③ 每类按顺序列全
④ 汇总计数 + 验证不重不漏变式练习
- 三位数：用 1、2、3 组成不同的三位数（不能重复），共几个？
提示：百位 3 选，十位剩 2 选，个位剩 1 选 = 3×2×1 = 6 个
- 凑钱：用 1 元、2 元、5 元各一张，可以组成多少种不同的币值？
提示：每张“选或不选”，2×2×2 = 8 种，但全不选算不算？不算 → 7 种
- 握手：4 个人每两人握一次手，一共握几次？
提示：第 1 人握 3 次，第 2 人再握 2 次，第 3 人再握 1 次 = 3+2+1 = 6 次
为什么这个方法最牛？
枚举是“笨功夫里的真功夫“：它不靠公式，靠的是有序思考的习惯。所有计数高手都是从会枚举开始的——枚举练的是”考虑问题要全面“，后面学加法原理、乘法原理、排列组合，本质都是在给枚举“提速”。会枚举的孩子，永远不会把题想漏。