经典例题
找规律，填一填：2、4、6、8、？、12
核心思路：先看“相邻两个数怎么变”
找规律填数，第一步永远是——看相邻两个数之间差多少。
- 4 − 2 = 2，6 − 4 = 2，8 − 6 = 2
- 规律：每次都加 2（每次 +2 叫“等差数列”）
- ？ = 8 + 2 = 10，验证：12 − 10 = 2 ✓
答案：2、4、6、8、10、12
🎯 一句话记忆：先看相邻差，每次一样就是等差数列；隔一个看，可能藏着两串规律
三种常见规律
| 类型 | 例子 | 方法 |
|---|---|---|
| 每次加几 | 3、6、9、12、？ | 差都是 3 → 15 |
| 每次减几 | 20、17、14、11、？ | 差都是 −3 → 8 |
| 隔一个看 | 1、2、3、4、5、？ | 位置 1、3、5 是 1、3、5；位置 2、4、6 是 2、4、6 → 下一项看偶数位 = 6 |
解题过程（可视化演示）
实验台里拖一拖：改“每次加几”（或减几），看数列怎么长出来。数列 = 有节奏的数，找到节奏就找到答案。
公式化模板（套用一切找规律题）
① 算相邻差：前一个数 + ? = 后一个数
② 差一样？→ 等差数列，按这个差继续填
③ 差不一样？→ 隔一个看（奇数位一串、偶数位一串）
④ 还不行？→ 看"两个数一组"（如 1、2、4、8：×2 递增）
⑤ 填完必验：把填的数放回原数列，再算一遍相邻差变式练习
- 加 5：5、10、15、20、？
提示：每次 +5 → 25
- 减 3：30、27、24、21、？
提示：每次 −3 → 18
- ×2：1、2、4、8、？
提示：每次 ×2 → 16
为什么这个方法最牛？
找规律是“观察力 + 归纳力“的启蒙第一课：从一串数字里提炼”规则“，再按规则预测下一个。它是数学归纳思想的雏形，也是后面等差数列、等比数列、周期问题的基础。会找规律的孩子，眼里到处都是数学的节奏。